证法0：
假设有两个非负的有理数a/b和c/d，且满足a/b < c/d.
只需要证明
因为我们证明两个有理数间还存在另一有理数，接下来只需要不断重复这个操作即可得证。
现在证明上面不等式成立
由于上面的证明是建立在均非负的基础上，所以有必要对其他情况进行逐一讨论
（1）如果均为负数，那么可以转化为非负情形
（2）如果有一个正数，一个负数，那么两个数间必然包含0，取0，转化为非负情形
（3）一个非负，一个0，转化为非负情形
第一个证法需要讨论的情形比较多，我们可以稍稍改变策略，避免讨论
证法1：
设两个不相等的有理数x,y，且满足x < y。则必有
我们仍然得到了一个夹在中间的有理数，重复操作即可证明。
这种思想被称为Bolzano均分，也应用于证明有界数列必有收敛的子数列
上面两个证明方法的大前提都是有理数的四则运算是封闭的，这点可以认为是不证自明
而且两个证法的本质相同，即找到有一个有理数，在数学分析证明中，有一个和有无穷个往往等价
#1 by Jitler on 2011 年 08 月 07 日 - 下午 1:40
文科生表示压力很大。。。
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